La Gaceta (Experiencia en el aula): El alumnado del IES El Pomar realiza el cálculo del radio terrestre como lo hizo el matemático Eratóstenes

El alumnado del IES El Pomar realiza el cálculo del radio terrestre como lo hizo el matemático Eratóstenes

El presente trabajo ‘Proyecto Eratóstenes’, rememorando la primera vez que se midieron las dimensiones de la Tierra, al igual que el anterior, nació con el objetivo de ser un trabajo de investigación dirigido al alumnado no sólo de dicho centro, sino de todos los centros participantes, y teniendo un encanto especial al rememorar un hecho histórico y reproducir uno de los experimentos más bellos de la historia

25/05/2023 | Jesús Manuel Carballar Álvarez, IES El Pomar, de Jerez de los Caballeros

Los alumnos del IES EL Pomar realizan las mediciones para calcular el radio terrestre. (Cedida)

En esta experiencia han participado también el alumnado de los CEIP San Francisco de Asís, de Fregenal de la Sierra; Ntra. Sra. De Guadalupe, de Segura de León; los IES Carolina Coronado, de Almendralejo; Virgen de Gracia, de Oliva de la Frontera; Jaranda, de Jarandilla de la Vera; e Ildefonso Serrano, de Segura de León.

Además, también han participado el IES La Orotava-Manuel González Pérez, de Tenerife, que se ha hecho centro colaborador; Vocational High School François D’assise, de la isla de Nueva Caledonia; y el Colegio La Inmaculada, de Bahía Blanca en Argentina.

Y, a estos centros hay que añadir las instituciones que han colaborado como la Biblioteca de Alejandría; el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) de Madrid; La Universidad Nacional del Sur, de Bahía Blanca en Argentina; y el Instituto de Astrofísica de Canarias (IAC).

El proyecto ha consistido en medir las dimensiones de nuestro planeta (longitud circular y radio), reproduciendo la experiencia realizada, hace más de veintitrés siglos, por Eratóstenes de Cirene, filósofo, matemático, geógrafo y bibliotecario de la Antigua Biblioteca de Alejandría, siendo la primera persona que midió las dimensiones terrestres de una forma científica.

Esta actividad ha reunido en torno a ella a más de 300 alumnos en total, entre todas las localidades, y cuyos niveles han ido desde 3º de Educación Primaria, hasta 1º de Bachillerato, además de alumnado de Formación Profesional, y ha sido creada como Proyecto de Innovación dentro del Programa INNOVATED (dentro, a su vez, de los proyectos CITE- Colaborativos) por el IES El Pomar, de Jerez de los Caballeros, como continuidad natural de otro proyecto de innovación que fue creado también en el mismo centro: el ‘Proyecto Aristarco’.

Aquí se recreaba el primer intento, por parte del hombre, de medir la distancia de la Tierra al Sol, y el cual fue distinguido con el XXVII Premio ‘Joaquín Sama’ a la innovación educativa.

El presente trabajo ‘Proyecto Eratóstenes’, rememorando la primera vez que se midieron las dimensiones de la Tierra, al igual que el anterior, nació con el objetivo de ser un trabajo de investigación dirigido al alumnado no sólo de dicho centro, sino de todos los centros participantes, y teniendo un encanto especial al rememorar un hecho histórico y reproducir uno de los experimentos más bellos de la historia.

La experiencia ha tenido como objetivo ilustrar al alumnado (de forma práctica) cómo es el método de trabajo estándar seguido por las personas que trabajan en Ciencia hoy día. Han tenido que investigar sobre la figura de Eratóstenes realizando presentaciones y exponiéndolas al resto de sus compañeros en distintos idiomas (español, portugués, francés e inglés) investigando, de este modo, cómo consiguió medir las dimensiones terrestres; también, han realizado trabajos monográficos y han trazado la ruta en Google Earth de la primera vuelta al mundo llevada a cabo por Juan Sebastián Elcano, ya que se considera la culminación y demostración última de la esfericidad terrestre, completando, de esta forma en la historia, el trabajo de Eratóstenes.

Asimismo, han tenido que manejar programas informáticos de libre distribución, que simplifican el trabajo, como Stellarium, para la determinación del tramo horario en el que hacer la medida; Google Earth, para el cálculo de la longitud de arco entre los puntos de medición, así como una hoja de cálculo; y se han tenido que compartir entre los centros sus datos para poder realizar el cálculo del radio terrestre.

El profesorado y alumnado de Primaria, además, ha adaptado las actividades de las que se compone el proyecto, al nivel curricular de dicho ciclo escolar, y ha realizado convivencias para hacer simulaciones de cómo realizar la medida.

Para poder coordinarse de una forma efectiva, el profesorado participante ha tenido que realizar videoconferencias a lo largo del desarrollo de toda la experiencia, llevando a cabo, simultáneamente, entre los profesores de España, Argentina y la Isla de Nueva Caledonia, con la complejidad que ello conlleva, ya que tuvieron que realizarse en tramos horarios desde España que pudieran venir bien a todo el profesorado implicado, cuyo desfase horario era, en ocasiones, de 15 horas entre Nueva Caledonia y Argentina.

Varillas verticales

Lejos de utilizar complicados instrumentos para medir las dimensiones terrestres, los alumnos han utilizado varillas verticales como instrumentos de medida, llamados gnomons (simple varilla vertical perpendicular a la superficie terrestre, cuya recta que la integra pasa por el centro de la Tierra).

Así, los alumnos de los centros participantes han podido constatar, a través de estos sencillos instrumentos, que viven en un planeta llamado Tierra, que tiene forma esférica (o más o menos), cuya evidencia está en las distintas longitudes que tienen las sombras de los distintos gnomons, al medio día solar, en las distintas localidades.

También que viven en la parte norte de dicha esfera (Hemisferio Norte) o en la parte sur de la misma (Hemisferio Sur), viendo cómo evolucionan las sombras: el alumnado participante del Hemisferio Norte ha podido constatar que las sombras evolucionaban de izquierda a derecha. A su vez, el alumnado participante del Hemisferio Sur (Argentina e Isla de Nueva Caledonia) ha podido ver que las sombras iban evolucionando de derecha a izquierda, lo cual prueba que viven en la semiesfera sur de nuestro planeta, es decir en el Hemisferio Sur.

Que, por otro lado, viven en un punto cuya latitud es el ángulo que se obtuvo el día 20 de marzo, ya que fue el equinoccio y el Sol se situaba justo encima del ecuador terrestre.

También se repitieron las medidas el día 21 en algunas localidades, debido a que el día anterior no hizo en dichas localizaciones buen tiempo, teniendo que retrasar la medida un día, cosa que ha pasado muchas veces en la historia de la Ciencia. Dicho ángulo, medido el día en el que se produce el equinoccio coincide con la latitud del lugar, y  dio una idea a los alumnos de lo alejados que estaban del ecuador terrestre.

Por su parte, para comparar los datos de forma más sencilla y obtener directamente la longitud circular y el radio de la Tierra (las dimensiones de la esfera), se ha compartido entre los centros participantes una hoja de cálculo como documento de toma de datos.

Parte del alumnado de La Orotava, que ha participado en la experiencia. (Cedida)

Así, utilizando también Google Earth como instrumento para medir la distancia en línea recta entre los paralelos de las localidades y, comparando los datos obtenidos por cada par de sitios, se han conseguido valores con una gran precisión, tratándose de una experiencia escolar.

Si tenemos en cuenta que la Tierra se encuentra achatada por los polos, y que el radio polar tiene una valor teórico de 6.356,8 km, y el radio ecuatorial un valor teórico de 6.378,1 Km, se han obtenido valores del radio terrestre de 6.365,08 km, con una diferencia del valor aceptado de tan sólo de 8,28 km del valor teórico del radio polar, cometiéndose un 0,1% de error sobre el mismo, y 12,92 km de error sobre el radio ecuatorial o 0,2% de error sobre el mismo. 6.387,07 km con una diferencia del valor aceptado de tan sólo de 8,28 km del valor teórico del radio polar, cometiéndose un 0,47% de error sobre el mismo, y 8,97 km de error sobre el radio ecuatorial o 0,14% de error sobre el mismo.

Otras medidas también muy cercanas a los valores reales del radio terrestre llevadas a cabo por los centros educativos a lo largo de los dos días han sido, por ejemplo: 6.343,19 km (0,55% de error sobre el radio ecuatorial), 6.346,01 km (0,5% de error), 6.419,41 km (0,64% de error), o 6.331,14 km (0,73% de error).

También se ha puesto de manifiesto que el error cometido al medir el radio terrestre es tanto menor cuanto mayor es la distancia entre las localidades de medida; lo cual es lógico, puesto que cuanto más disten en latitud mayor es la curvatura apreciable de la Tierra y, por tanto, con mayor fiabilidad se va a poder medir su longitud circular y su radio.

Al realizarse la experiencia dos días, los alumnos han podido observar cuánto se van acortando las sombras cada día, hasta que lleguemos al solsticio de verano, donde las sobras de los objetos empezarán de nuevo a crecer.

El alumnado ha disfrutado

Independientemente de lo precisa que llegara a ser la medida, lo más importante de todo este trabajo es que el alumnado haya disfrutado haciendo Ciencia de una forma práctica, intentando abarcar el mayor número de niveles educativos posibles, y hayan intentado por sus propios medios medir la dimensiones de nuestro planeta, que hayan aprendido que hace más de veintitrés siglos fue hecho por la primera persona en la historia y hayan reproducido, más o menos, cómo lo hizo; hayan aprendido el valor de investigar y experimentar; el valor de la colaboración y cooperación con otros compañeros de otros centros educativos situados en distintas localizaciones; así como de lo valioso y el potencial que tiene el conocimiento que adquieren en sus correspondientes centros de enseñanza.